قماربازان حرفه ای چند وقت به چند وقت کسب درآمد می کنند؟

گذران زندگی از راه شرط بندی ورزشی می تواند بسیار جذاب جلوه کند، ولی همان طور که برد در شرط بندی می تواند سودآور باشد، داشتن درآمد ثابت از این راه به همان اندازه چالشی خواهد بود. قماربازان برنده چند وقت به چند وقت باید انتظار پرداختی داشته باشند؟ زمان درآمد در شرط بندی چگونه خواهد بود؟ ادامه این یادداشت را بخوانید تا به پاسخ این سوال برسید که زمان درآمد در شرط بندی چگونه است؟

مقدمه زمان درآمد در شرط بندی

در سال 2017، بحثی در خصوص اینکه برای تبدیل شدن به یک قمارباز حرفه ای چه مواردی نیاز است، شروع کردیم. برخی مواردی که مورد بحث قرار گرفت، شامل سرمایه شرط بندی و مدیریت آن، ارزش اطلاعات دست اول، درک تفاوت بین انتخاب برندگان و پیدا کردن ارزش مورد انتظار و اهمیت ضرایب نهایی (که قبلا در مورد آن به تفصیل صحبت کرده ایم) در ارزیابی موفقیت بود.

یکی از جنبه هایی که مطرح نشد، ارزیابی چگونگی کاری که به سود می رسد و به ویژه اینکه برندگان چند وقت به چند وقت باید انتظار کسب درآمد داشته باشند، بود. ساده ترین راه برای ارزیابی این مساله آن است که شرط بندی ورزشی را مثل هر شغل دیگری در نظر بگیریم.

بسیاری از مشاغل دستمزد کارکنان خود را به صورت ماهانه پرداخت می کنند. این یادداشت می خواهد به این سوال پاسخ دهد که شرط بندان حرفه ای باید هر چند وقت یک بار انتظار درآمد ماهانه داشته باشند. در قمار نیز اهمیت دارد که بدانیم زمان درآمد در شرط بندی چند وقت به چند وقت است؟

سرمایه شما هر چند وقت یک بار به یک اوج جدید (New High) خواهد رسید؟ زمان درآمد در شرط بندی چه زمانی فرا می رسد؟

یکی از اولین یادداشت هایی که بعد از شروع به کار به عنوان تحلیل گر شرط بندی ورزشی نوشتم، در وبسایت Professional Gambler و با عنوان مدیریت سرمایه در شرط بندی ورزشی، منتشر شد. یادداشت افشاگرانه ای بود، چون به دنبال اغوای خواننده با صحبت های سودهای هنگفت و رشد همیشگی نبود.

موفقیت در شرط بندی ورزشی اصلا آسان نیست و حتی حرفه ای ترین قماربازان که هندیکپ بازی می کنند و سرمایه خود را در بازارهای مختلف تقسیم می کنند هم به ندرت به نرخ هایی چون 55 و 57 درصد برد می رسند و در بلند سرمایه‌شان به ندرت از 110 درصد فراتر می رود.

احتمالا غافلگیرکننده ترین ویژگی این یادداشت مشاهداتم در خصوص قمارباز متخصص هندیکپی بود که 55 درصد نرخ برد داشت، ولی بالارفتن سرمایه از سوی او تنها در 5 درصد اوقات ممکن بود. اگر بخواهم از زبان آر جی میلر (یکی دیگر از تحلیل گران شرط بندی ورزشی) صحبت کنم، باید بگویم «مبتدیان همواره فکر می کنند باید هر روز نسبت به روز قبل، پول بیشتری داشته باشند.» در واقع، «19 روز از هر 20 روز، شما پایین تر از میزان اوج سرمایه خود خواهید بود.»

مثال عددی

برای یادداشت فعلی، تصمیم گرفتم این نظریه را در رنج های مختلف ضریب های شرط بندی (1.5، 2.00، 3.00، 5.00 و 10.00) و درصد سود (90 تا 120 درصد با 2 درصد فاصله) به آزمون بگذارم. برای پیدا کردن احتمال مورد انتظار برای رسیدن به میزان اوج سرمایه جدید از طریق شبیه سازی مونته کارلو، مدلسازی شد. نتایج در قالب نمودار پایین به تصویر کشیده شده است:

 در آن زمان، آر جی میلر این طور نوشته بود که ضرایب هندیکپ معمول 110- (آمریکایی) و معادل 10/11 (کسری) یا 1.91 (اعشاری) بودند.

از این رو، 55 درصد نرخ برد به معنای 105 درصد بازده بود. بهترین نمود این مساله را در خط سبز نمودار بالا (ضریب 2) مشاهده می کنید و در واقع تنها 5 درصد مواقع می توانیم انتظار دیدن چنین اوج جدیدی را داشته باشیم. اینکه با وجود عملکرد مثبت مستمر، چقدر به ندرت باید انتظار بالا رفتن سرمایه را داشته باشیم، بسیار روشن گرانه است. حتی با بازده 120 درصدی در بلندمدت (که در دنیای شرط بندی ورزشی در این ضرایب بسیار کمیاب است)، فقط 20 درصد مواقع به اوج سرمایه خواهیم رسید. در ضرایب بیشتر، این امر سخت تر هم خواهد شد.

بازدهی ماهانه

نمودارهایی که در پایین مشاهده می کنید، تاریخچه ماهانه 50 هندیکپ را مشاهده می کنید که نرخ بردی 55 درصدی و بازدهی 10 درصدی (در مجموع 110 درصد) داشته اند. حتی با چنین ضرایب مناسبی هم 3 نفر از این افراد با ضرر کار خود را به پایان برده اند. فرض کنید دو یا 3 ماه در سال کار نکنید و بدتر اینکه مجبور باشید برای خوب کار نکردن خود در این مدت، به رئیستان پول هم پرداخت کنید. هر کسی می گوید شرط بندی ورزشی آسان است، در گمراهی به سر می برد.

قطعا برای هر قماربازی مفید خواهد بود که بتواند احتمال سودآوری ماهانه را تخمین بزند یا بالعکس میزان ضرر خود را مشخص کند. در حقیقت، برای سناریوهای ساده مانند موارد فوق که همه دارای ضرایب و مبلغ یکسان هستند، می توانیم از قضیه دو جمله ای برای محاسبه دقیق پایان کار با ضرر استفاده کنیم. در این مثال 19.7٪ است.

احتمال داشتن یک ماه باخت

اگر ضرایب شرط بندی را تغییر دهیم چه می کنیم؟ نمودار ابتدایی پایین نشان می دهد احتمال داشتن یک ماه باخت براساس ضرایبی که در آن ها شرط بندی می کنیم، متغیر است.

همان طور که قابل انتظار است، هر چه بازدهی مورد انتظار ضعیف تر باشد، به احتمال بیشتری می توان تصور کرد آن ماه با ضرر همراه خواهد بود. چیز دیگری هم که واضح است، تاثیر واریانس موقع شرط بندی در ضرایب غیرمحتمل تر (Longer Odds) است. گفتنی است عبارت Long Odds در شرط بندی، به مواردی که احتمال وقوعشان کمتر است یا به عبارتی دیگر ضریب بزرگ تر است، اشاره دارد (مترجم). در تعداد کوچکی از نمونه ها همانند این یکی، شانس نقش مهم تری در قیمت های غیرمحتمل تر بازی خواهد کرد. حتی با عملکردی خوب هم باید انتظار از دست دادن پول در تعداد ماه های قابل توجه داشته باشید.

در ضرایب 10، احتمال ثبت ضرر به 27 درصد می رسد که بازه قابل انتظار در آن 120 درصد است. به هیچ وجه نمی توان گفت پیشرفت چندانی نسبت به موارد بالا حاصل شده است. در مقابل، درآمد مورد انتظار ماهانه ما در ضرایب کوچک تر همانند 1.5 بیشتر توسط اندازه مهارت و کمتر براساس شانس تعیین می شود. نمودار پایین مشخص می کند اگر تعداد شرط ها را به 250 برسانیم، نتایج چقدر تغییر می کند:

باز هم قانون اعداد بزرگ

الان انتظارات ماهانه به شکلی بسیار واضح تر تشریح شده است که شامل ضرایب بزرگ تر هم می شود. به شکلی قابل انتظار، هر چه تعداد شرط ها بیشتر باشد، به احتمال بیشتری ماه را با سود به پایان می رسانیم. زمان درآمد در شرط بندی ما وابستگی زیادی به تعداد شرط ها دارد.

این به دلیل قانون اعداد بزرگ است که قبلا در مورد آن صحبت کرده ایم. قبلا گفتیم که با در نظر گرفتن یک پرتاب عادلانه سکه (درصورتی که احتمال شیر یا خط در 50 درصد مساوی باشد)، برنولی محاسبه کرد هرچه تعداد پرتاب سکه بیشتر شود، درصد نتایج شیر یا خط به 50 درصد نزدیک می شود. این در حالی است که اختلاف بین تعداد واقعی شیر یا خط پرتاب رو شده نیز بیشتر شود: «هر چه تعداد پرتاب ها بیشتر شود، میزان شیر و خط هم به 50 درصد نزدیک می شود.»

قسمت دوم قضیه برنولی است که افراد در درک آن مشکل دارند و همین قسمت هم باعث به وجود آمدن تئوری مغالطه قمارباز شده است. اگر به کسی بگویید نتیجه 9 بار پشت سرهم پرتاب سکه ای خط بوده است، او به احتمال بیشتری حدس خواهد زد بار دهم شیر بیاید.

سکه حافظه ندارد!

این غلط است، چون سکه هیچ حافظه ای ندارد و هر بار که پرتاب می شود، احتمال رو شدن هر کدام از طرفین آن، 50 درصد است و همین قدر هم می ماند. برنولی به این نتیجه رسید که هر چه نمونه های پرتاب سکه ای عادلانه بیشتر بزرگ تر شود و مثلا به یک میلیون برسد، احتمال برابری شیر یا خط بیشتر می شود. اینجا چون نمونه بسیار بزرگ است، انحراف مورد انتظار از شانس 50-50، می تواند تا 500 هم برسد. تعداد 9 بار پرتاب سکه آن قدر کم است که نمی توان انتظار داشت نظریه 50-50 برنولی که براساس یک میلیون بار انداختن سکه ارائه شده، در آن درست دربیاید. از این رو، 9 بار سکه انداختن تنها تکه خیلی کوچکی از 1 میلیون پرتاب در نظر گرفته می شود. اینجا دیگر خبری از برابری رو شدن دو طرف نیست و همه چیز شانسی خواهد بود

البته نتیجه گیری متقابل هم درست است: در جایی که نتوانیم برتری بیشتری نسبت به ضرایب داشته باشیم، تعداد بیشتری شرط بندی به معنای احتمال ضرر بیشتر است. زمان درآمد در شرط بندی نیز در این حالت معنای خودش را از دست می دهد.

دو نمودار آخری که اینجا داریم، بازده مورد انتظار برای ضرایب 2.00 و 5.00 را برای 5 نمونه سایز مختلف شامل 10، 20، 50، 100 و 250 مقایسه می کنند. این نمودارها مواردی که در نمودارهای بالا به آن ها رسیدیم را با شدت بیشتری ثابت می کنند: هر چه برتری یا عدم برتری (کمتر یا بیشتر بودن مهارت) بیشتری داشته باشیم، به احتمال بیشتری سود (ضرر) خواهیم داشت.

هرچه شرط های بیشتری ثبت کنیم احتمال سود و ضرر چه می شود؟

هر چه شرط های بیشتری ثبت کنیم، احتمال ثبت سود و ضرر در آن بازه که برتری نشان داده یا نداده ایم هم بیشتر خواهد بود. هر چه در ضرایب کوچک تری شرط بندی کنیم، تاثیر شانس کمتر می شود:

هر کدام از خوانندگان این یادداشت که علاقمند باشد سناریوی دوجمله ای خود را پیاده سازی کند، می توانند از فرمول اکسل پایین برای محاسبه احتمال باخت از تعداد مشخصی شرط، استفاده کند:

در معادله بالا، n مربوط به تعداد شرط ها، o شامل ضرایب و r مربوط به بازدهی مورد انتظار بر سرمایه به صورت اعشاری یا درصدی (مثلا 110%=1.1) است.

آر جی میلر به مخاطبین خود اعلام کرد که با نرخ بردی 55 درصدی و 125 شرط در ماه، باید انتظار از دست دادن پول هر 9 ماه یک بار داشته باشند. در ضرایب 1.909 (n = 125, r/o = 0.55)، قضیه دوجمله ای شامل احتمال داشتن ماهی بازنده به مقدار 27.9 درصد یا 1 در 4 خواهد داشت. مشخصا، میلر در محاسبات خود در این باره، اشتباه کرده است. البته شاید او این محاسبات را در شرایط هندیکپ و بدون مدنظر قرار دادن حاشیه سود (مارجین) بوک میکر (نهاد شرط بندی)، انجام داده است. در این شرایط، احتمال 13.1 است که به محاسبات او نزدیک تر خواهد بود.

بدون در نظر گرفتن این موارد، نظر کلی میلر درست بود: استراتژی موثری در شرط بندی باید شامل «دانستن آن که باید انتظار چه چیزی را داشته باشید»، می شود. برای تاریخچه های گسترده در قیمت های مختلف و نمونه های متغیر، باید سراغ استفاده از شبیه سازی مونته کارلو برویم. 

نتیجه گیری: برندگان چند وقت به چند وقت درآمد کسب می کنند؟ زمان درآمد در شرط بندی چیست؟

پیدا کردن نقطه برتری در شرط بندی ورزشی سخت است. تعداد کمی از قماربازان می توانند در بلندمدت، بدون در نظر گرفتن تاثیر شانس، به چنین دستاوردی برسند. حتی برندگان ثابت شده هم باید انتظارات خود در خصوص برد را تعدیل کنند. رسیدن به اوج جدید سرمایه، خیلی کمتر از آنی خواهد بود که افراد انتظارش را دارند.

علاوه بر این، انتظار برای داشتن ماه های سودآور یکی پس از دیگری باید همراه با واقعیت باشد. امیدوارم این یادداشت نشان داده باشد گذران امورات از راه شرط بندی ورزشی چقدر سخت است.

بیشتر بخوانید:

• شرط بندی به عنوان یک شغل، عددی برای خود تعیین نکنید
• مغالطه قمارباز (Gambler’s Fallacy) چیست؟