چگونگی محاسبه احتمال وقوع نتیجه مساوی در یک بازی فوتبال

برخلاف ورزش هایی که گل های زیادی رد و بدل می شود (مثل راگبی و فوتبال آمریکایی)، در یک بازی فوتبال احتمال چشمگیری برای اتفاق افتادن نتیجه تساوی وجود دارد. در این یادداشت، یک کارشناس فوتبال به اسم مارک تیلور به این موضوع می پردازد که چطور می توان پیش بینی کرد کدام بازی های فوتبال احتمالا با نتیجه مساوی به پایان می رسند.

بین فصل 2013-2014 و 2017-2018 تقریبا 24 درصد از بازی های لیگ برتر انگلیس با نتیجه مساوی به پایان رسیدند. بیشترین نتیجه ای که در این میان اتفاق افتاده بود تساوی 1-1 بود (42 درصد از کل تساوی ها). در ادامه هم می توان به نتایج 0-0 (32 درصد) و 2-2 (22 درصد) اشاره کرد.

بنابراین می توان گفت حدود یک چهارم بازی های لیگ برتر انگلیس در یک فصل با نتیجه مساوی به پایان می رسند. این یک مورد مهم در شرط بندی هایی است که در بازارهای شرط بندی آوانس اتفاق می افتد.

ذاتا بیشتر زمانی احتمال وقوع یک تساوی وجود دارد که دو تیم تقریبا از توانایی برابری برخوردار باشند. البته این زمانی است که امتیاز میزبانی را به عنوان یک فاکتور جداگانه محاسبه کنیم.

تیمی که مدعی قهرمانی است و میزبان یک تیم بحران زده است، حدودا 14 درصد احتمال دارد با نتیجه مساوی متوقف شود ولی وقتی دو تیم میانه جدولی با هم بازی می کنند احتمال مساوی شدن نتیجه 30 درصد است.

برای این کار می توان از ابزار Poisson Distribution (توزیع پواسون) استفاده کرد و دو طرف برابر و منتخب را بررسی کرد.

هرچند استفاده صرف از یک پواسون تا حدی احتمال وقوع تساوی در فوتبال را دست کم می گیرد و به همین خاطر اصلاح نیاز دارد. در کل این متد را می توان درست دانست.

فهرست موضوعات

1. محاسبه احتمال وقوع نتیجه مساوی در لیگ برتر انگلیس

2. پیش بینی تساوی در فوتبال

3. در کدام لیگ فوتبال بیشتر نتیجه مساوی اتفاق افتاده است؟

محاسبه احتمال وقوع نتیجه مساوی در لیگ برتر انگلیس

یک بازی در لیگ برتر انگلیس را بین دو تیم تقریبا برابر تصور کنید که پیش بینی شده به طور میانگین 2.5 گل در این بازی به ثمر برسد. در این سناریو، هر کدام از این تیم ها به طور میانگین 1.25 گل در هر بازی مقابل یکدیگر به ثمر می رسانند.

توزیع پواسون تخمین می زند هر دو تیم 29 درصد احتمال دارد در رسیدن به گل ناموفق باشند. بنابراین احتمال اصلاح نشده که این بازی به تساوی 0-0 به پایان برسد از این راه محاسبه می شود که این دو احتمال را در هم ضرب کنیم.

با توجه به داده های موجود در مورد بازی های لیگ برتر انگلیس، یک تساوی 1-1 احتمال وقوع بیشتری دارد (نزدیک به 13 درصد).

وقتی همه این اعداد را برای تمام نتایج مساوی محتمل حساب کردیم، احتمال وقوع 0-0، 1-1، 2-2 و … را می توان به هم اضافه کرد تا به احتمال کلی وقوع نتیجه مساوی در یک بازی نمونه لیگ برتر انگلیس بین دو تیم برسیم.

در این مثال و بدون اصلاح کردن این مورد که پواسون انحراف کوچکی از واقعیت دارد، پیش بینی در مورد احتمال وقوع نتیجه مساوی حدود 27 درصد است.

اگر تمایل طبیعی در بازی بین تیم های برابر برای رسیدن به نتیجه مساوی را در نظر بگیریم، احتمال گل زدن هر کدام از دو تیم بخشی نادیده گرفته شده در پیش بینی کردن تساوی هاست.

وقتی پیش بینی در مورد مجموع گل های یک بازی کم باشد، طبیعتا احتمال کمتر گل زدن هر کدام از تیم ها هم بالا می رود.

احتمال اینکه یک تیم در یک محیط کم گل در گلزنی ناموفق باشد، وقتی مجموع گل های مورد انتظار در یک بازی بین دو تیم برابر 2.2 است، از 0.29 در مورد قبلی به 0.33 می رسد.

بدین ترتیب احتمال 0-0 شدن بازی هم بالا می رود و از 0.08 به 0.11 می رسد. احتمال اصلاح نشده انباشته وقوع تساوی هم بالا می رود و از 0.29 بیشتر می شود.

بنابراین انتخاب بازی هایی که بیشتر محتمل است به تساوی برسند، ما را به تیم هایی مشابه از نظر کیفیت می رساند که قبلا نشان داده اند از نظر دفاعی خوب هستند و در عین حال، فاقد برندگی کافی در خط حمله هستند.

پیش بینی تساوی در فوتبال

اینکه بتوانیم نتیجه مساوی را پیش بینی کنیم تضمین شده نیست پس این احتمال بالا رفته در مورد وقوع نتیجه مساوی به درستی از سایر فاکتورها جدا نشده و بررسی نشده است.

در ضمن مهم است بدانیم تیمی که عملکرد عالی ارائه کرده (حتی در طول یک فصل) ممکن است در آینده به این خوبی نباشد.

ممکن است یک تیم به نظر متخصص در تساوی باشد که بخشی از آن هم به خاطر بازی های کم گلی است که داشته است. ولی پایداری این ویژگی شاید به حالت غلوشده برسد و تساوی های آینده ممکن است محتمل به نظر برسند ولی در واقع اتفاق نیفتند.

تیم های لیگ برتر انگلیس که از سال 2006 تا سال 2016 بیش از بقیه نتیجه مساوی داشتند، تیم های میانه جدولی بودند؛ مثل استوک سیتی، وست برومویچ و استون ویلا.

اگر آن ها را یک گروه در نظر بگیریم، آن ها به طور میانگین نزدیک به 16 تساوی در یک فصل داشته اند در حالی که به طور میانگین در این لیگ هر تیم در چنین بازه زمانی به کمتر از 10 تساوی می رسد.

ولی در فصل بعد، تعداد تساوی های این تیم های متخصص در تساوی از 16 به 10 تساوی رسید. یعنی نزدیک به حد میانگین برای هر تیم در لیگ برتر.

تیم های بزرگ و موفق (منچسترسیتی، منچستریونایتد، تاتنهام و چلسی) هم سرنوشت مشابهی داشتند. آن ها قبلا از نتیجه مساوی دوری می کردند.

این تیم ها قبلا در یک فصل به طور میانگین کمتر از 5 تساوی در فصل داشتند ولی در فصل بعد به طور میانگین 8 تساوی بین خودشان داشند و به حد میانگین تساوی در لیگ برتر (10 تساوی در هر فصل) نزدیک شدند.

مهم است درک کنیم که فاکتورهایی که ممکن است در رسیدن به نتیجه مساوی در بازی ها موثر باشند ممکن است دچار برگشت به سمت میانگین حداکثری کمتر شوند و باید این نکته را مدنظر داشت. در ضمن وقتی به اوج فصل نزدیک می شویم، باید این فاکتور را هم در نظر داشت که گاهی مساوی برای هر دو تیم خوب است. این مورد را بیش از بقیه می توان در سطح اول فوتبال ایتالیا دید.