شرط بندی ورزشی؛ احتمال کامبک در ورزش چقدر است؟

مقدمه

احتمال کامبک در ورزش تقریبا در تمام انواع آن وجود دارد. با این حال در ورزشی مانند فوتبال که تعداد گل‌ها کم است، این موضوع کمتر رخ می‌دهد. در ورزش‌هایی پرامتیاز نظیر بسکتبال یا ورزش‌هایی که تنیس و والیبال که هدف رسیدن به یک امتیاز خاص است، این موضوع بیشتر اتفاق می‌افتد.

کامبک به طور کل وقتی است که تیمی که جلو است، سررشته کار را از دست بدهد و بعد عقب بیفتد. مثلا در فوتبال که هر گل یک امتیاز دارد، حالت مساوی نیز از راه می‌رسد. با این حال مثلا در بسکتبال که پرتاب دو و سه امتیازی وجود دارد، ممکن است بدون مساوی شدن، تیم برنده ناگهان تیم برنده باشد. با این حال احتمال این موضوع تا چه اندازه است؟ این موضوع برای شرط بندی بسیار مهم است. وقتی تیمی عقب است، ضریب برد آن به شکلی چشمگیر بالا می‌رود. مثلا تیم بازنده در فوتبال ممکن است ضریب 5 داشته باشد و روی آن شرط بندی کنید. بعد کامبک بزند و به سودی چشمگیر برسید.

درکِ احتمال

ما با درکی که از احتمال یک رویداد داریم، شرط بندی می‌کنیم. این حال غرایز این بین معمولا ما را به اشتباه وا می‌دارند. آمارها بهترین متحدی است که این بین داریم تا به جاده عقلانیت بازگردیم. ممکن است ادامه مطلب را متناقض بدانید. پس پیش از اینکه تئوری را بیان کنیم، بیایید غرایز انسان را امتحان کنیم.

دو بازیکن اسنوکر با مهارت یکسان را در نظر بگیرید که با یکدیگر رقابت می‌دهند. چند بار فکر می‌کنید ممکن است فردی که جلو افتاده عوض شود؟ انتظار دارید کامبک بیشتر باشد یا کمتر؟ وقتی مهارت را یکسان در نظر می‌گیریم، می‌توانیم از دیوایس‌هایی استفاده کنیم که مفهوم رندوم را اعمال می‌کنند. مثلا پرتاب سکه. شانس آمدن شیر یا خط کاملا برابر است. با انجام آن در دفعات متعدد می‌توانید مشخص کنید چند بار هرکدام از آنها (شیر یا خط) جلو می‌افتند.

اگر شش بار سکه پرت کنید، این احتمال که شش مورد خط بیایند، بسیار پایین است. شش پرتاب می‌تواند به 64 نوع متفاوت انجام شود. احتمال اینکه هر شش پرتاب شیر یا خط بیایند، تنها سه درصد است. اگرچه می‌گوییم احتمال آمدن هرکدام از آنها 50% است، احتمال اینکه در شش پرتاب، سه شیر و سه خط داشته باشیم کمتر از این مقدار است. به طور دقیقتر در 20 مورد از 64 حالت (31%) احتمال سه شیر و سه خط وجود دارد.

محاسبه احتمال

وقتی تعداد دفعات بالا برود، احتمال اینکه تعداد شیر یا خط مساوی باشند چقدر می‌شود؟ برای حفظ تساوی، چند بار هرکدام جلو می‌افتند و دوباره مساوی اتفاق می‌افتد؟ البته برای مساوی همانطور که می‌دانید باید در دفعات زوج سکه انداخت. اینجا چیزی به نام قانون میانگین مطرح می‌شود. این مفهوم یعنی تعداد دفعاتی که باید یک عمل را انجام دهیم تا وضعیت به چیزی که احتمال (اینجا 50-50) می‌گوید برسد. در واقع باور بر این است که هرچه تعداد دفعات پرتاب سکه بالا برود، تعداد شیر یا خط آمدن به هم نزدیک‌تر خواهد بود. غریزه این را به انسان می‌گوید.

با این حال از نظر علم آمار این باور غلط است. به تصویر زیر دقت کنید:

همانطور که می‌بینید، هرچه تعداد پرتاب سکه بالا می‌رود، احتمالا اینکه در دو پرتاب، یکی خط و دیگری شیر باشد، 50 درصد است. وقتی ده پرتاب انجام می‌دهید، 63 حالت از 256 حالت موجود امکان یکسان بودن وجود دارد. این معادل 24 درصد است. تعداد پرتاب پنج برابر شده و شانس مساوی بودن، تقریبا نصف شده است. حتی در ده پرتاب، به نسبت شش پرتاب نیز شانس برابری کمتر شده است.

به نظر شما در کجا دو عدد مساوی می‌شوند؟ در چه پرتابی این احتمال ممکن است؟ پرتاب دوم، پرتاب هشتم، دهم، شانزدهم یا بیستم. بیشتر افراد به جایی در میانه فکر می‌کنند. فکر می‌کنند مثلا در عدد ده انتظار می‌رود دو احتمال، با یکدیگر برابر باشند. با این حال این برداشت هم اشتباه است.

در لحظه پرتاب بیستم، بیشترین احتمال تصاوی وجود دارد. به طرزی جالب در زمان پرتاب دهم، احتمال مساوی از همیشه کمتر است.

احتمال کامبک

چیزی که بالا گفتیم، چه چیزی در مورد احتمال تغییر پیشتاز (شیر یا خط) به ما می‌گوید؟ به جدول زیر دقت کنید.

صد و یک بار پرتاب سکه را انجام دادیم. احتمال تغییر آن روی سکه که پیشتاز است به شکل بالا محتمال است. احتمال اینکه از ابتدا تا انتها، یک روی سکه جلو باشد، بالاترین احتمال ممکن است. 15.8 درصد محتمل است. احتمال اینکه یازده بار برنده عوض شود، چیزی کمتر از سه درصد است. در 68 درصد موارد، پیشتاز بیش از چهار بار عوض نمی‌شود. احتمال تغییر پنج تا 9 مرتبه، چیزی حدود 27 درصد است. احتمال تغییر به اندازه ده مرتبه و بیشتر، حدود 5 درصد است.

کامبک در ورزش

امیدواریم متوجه منظور شده باشید. تجربه پرتاب سکه، چیزهای زیادی در مورد رویارویی دو بازیکن ماهر در دنیای ورزش می‌گوید. همینطور چیزهای زیادی در مورد اینکه چطور منطقی که ما به آن فکر می‌کنیم، عمدتا با واقعیت تفاوت دارد. در پرتاب سکه احتمال دارد در دقایق طولانی، خبری از مساوی نباشد. بعد به هم مساوی شوند یا برنده عوض شود. احتمال تساوی در ابتدا (طبیعتا) و انتها بیشتر از هر زمان دیگری است. این موضوع چه ربطی به احتمال کامبک در ورزش به خصوص ورزش‌هایی مانند فوتبال دارد؟

هر مسئله‌ای را البته نمی‌تواند مانند پرتاب سکه ساده کرد. ورزش‌ها متغیرهای به مراتب بیشتری دارند. با این حال همچنان این آزمایش اینجا معنی می‌دهد. پیشتر در مورد زیان‌گریزی صحبت کردیم. نوعی شرط بندی که در آن تنها سعی کنیم از باخت‌ها دوری کنیم. به جای اینکه به دنبال پیروزی باشیم. پرتاب سکه یک تئوری در زمینه ورزش و احتمال کامبک در ورزش است. با این حال چیزهای زیادی در مورد شرط بندی ورزشی به ما می‌گوید. همینطور این را می‌گوید که غرایز ما در بسیاری اوقات اشتباه عمل می‌کنند.