شرط بندی روی نتیجه درست یکی از بازارهای محبوب در شرط بندی فوتبال است. در این یادداشت جوزف بوچدال که یکی از کارشناسان عرصه شرط بندی است، با استفاده از ضریب های درست نتیجه، شرط بندی نتیجه درست را تحلیل می کند.
هر بار که با یک دلال شرط بندی برخورد می کنم، پیشنهادی به من ارائه می شود تا در مورد نتیجه درست شرط بندی کنم. معمولا در چنین پیشنهادهایی می گویند «روی برد 2-0 تاتنهام 10 پوند شرط ببندید و 100 پوند بگیرید».
جوایز خیلی جذاب به نظر می رسند ولی این تبلیغات به خاطر سود مشتری نیست. آن ها این نکته را پنهان می کنند که دلالان شرط بندی چیزهایی می دانند و این برتری بزرگی به آن ها می دهد. در این یادداشت می خواهیم به این نکته بپردازیم که این برتری در واقع چقدر بزرگ است.
شرط بندی نتیجه درست
یک بازار محبوب در شرط بندی فوتبال، پیش بینی نتیجه نهایی یک بازی است. برخلاف ضریب ها در مورد نتیجه بازی که سه حالت برد میزبان و برد میهمان و مساوی دارد، نتایج محتمل خیلی زیاد هستند.
دلالان شرط بندی معمولا ضریب های نتیجه درست را محدود می کنند و به حداکثر گل های هر تیم می رسانند. اگر ما این عدد را n در نظر بگیریم، تعداد حداکثری گل های محتمل که توسط دلال شرط بندی اعلام می شود با این فرمول مشخص می شود:
به عنوان مثال بازی هایی که با صفر تا شش گل برای هر تیم به پایان می رسند 49 نتیجه ممکن دارند.
طبیعتا ضریب ها برای شرط بندی نتیجه درست طولانی تر از ضریب ها برای نتیجه بازی هستند چون هر نتیجه ممکن احتمال وقوع کمتری در مقایسه با برد میزبان، برد میهمان یا مساوی دارد. حتی محتمل ترین نتایج (1-1 و 1-0 و 2-1) هم در مجموع در کمتر از 12 درصد تمام بازی های تاریخ لیگ فوتبال انگلیس اتفاق افتاده اند.
دلالان شرط بندی سنتی عاشق لانگ شات هستند. اول آن ها مشتری را خوب جذب می کنند. بعد آن ها داستان های خیلی خوبی در مورد زمانی تعریف می کنند که شرط بندها برنده می شوند و این نکته هم باعث جذب مشتریان بیشتر می شود. در ضمن به خاطر تعداد نتایج ممکن و سطح نامشخص بودن، دلالان شرط بندی میزان سود بیشتری در مقایسه با ضریب ها برای نتیجه بازی مشخص می کنند.
به عنوان مثال میزان سود سایت Pinnacle برای پیش بینی نتیجه درست بازی آرسنال و چلسی (در نیمه نهایی لیگ کاپ انگلیس 2017-2018) 5.3 درصد بود در حالی که همین رقم برای پیش بینی نتیجه (برد میزبان، برد میهمان، تساوی) 2.5 درصد بود. در ضمن این پیش بینی فقط برای نتایجی بود که n حداکثر 3 باشد. سایر دلالان شرط بندی میزان سود بیشتری مشخص می کنند و در مواردی آن را تا 60 درصد هم می رسانند در شرایطی که n برابر با 6 یا بیشتر باشد.
در نهایت دلالان شرط بندی قیمت های طولانی تر را بیشتر از موارد کوتاه تر کوتاه می کنند و بازیکن ها اصلا این مساله را متوجه نشده یا اهمیتی به آن نمی دهند.
تمایل برنده محتمل-لانگ شات
در ژوئن سال 2016 نگارنده در مورد مساله ای به نام تمایل برنده محتمل-لانگ شات یادداشتی نوشت. این تمایل شرط بندها به توجه بیش از حد به لانگ شات ها و توجه خیلی کم به برنده محتمل است. ما در تحلیل احتمالات درست ضعیف تر هستیم مخصوصا برای رویدادهایی که احتمال وقوع خیلی کم یا خیلی زیاد دارند. ما معمولا پول زیادی صرف چیزهایی می کنیم که شانس کمی برای وقوع دارند و در مورد چیزهایی که محتمل تر است اتفاق بیفتند، پول کافی شرط بندی نمی کنیم.
در عین حال دلالان شرط بندی باید در برابر احتمال باخت های بزرگ از خود محافظت کنند مخصوصا زمانی که خطاهای پیش بینی برای وقوع احتمالات پایین می تواند تاثیر بزرگتری داشته باشد. در نتیجه آن ها قیمت ها برای لانگ شات ها را بیشتر از قیمت ها برای برنده محتمل کوتاه می کنند (در زمان مشخص کردن میزان سود خود).
مدل سازی نتایج درست
در آوریل سال 2017 بنجامین کرونین که یکی از نویسنده های سایت پیناکل است نشان داد که چطور می توان از توزیع پواسون برای پیش بینی نتیجه درست یک بازی فوتبال استفاده کرد.
البته این مدل یک مدل کامل برای پیش بینی نتایج درست نیست (این مدل گل های میزبان و میهمان را جدا از هم حساب می کند ولی در واقعیت این طور نیست) ولی به هر حال روش معقولی برای شبیه سازی احتمالات نتیجه است و همبستگی نزدیکی با فراوانی نتیجه حقیقی دارد. نویسنده موردنظر به بازی بین اورتون و تاتنهام در فصل 2016-2017 لیگ برتر پرداخته بود.
با توجه به بازی های این دو تیم در فصل قبل، مدل نویسنده پیش بینی کرد تاتنهام 1.623 گل بزند. البته این یک احتمال است و تیم ها کسری از یک گل نمی زنند! ولی از نظر آماری این به ما می گوید که تاتنهام اگر چندین بازی خانگی برابر تیمی به قدرت اورتون انجام دهد، احتمالا به طور میانگین 1.623 گل می زند.
با توجه به این پیش بینی، توزیع پواسون به ما اجازه می دهد احتمالات صفر، 1، 2، 3 یا بیشتر گل زدن تاتنهام را محاسبه کنیم. نویسنده این مورد را در خصوص اورتون هم محاسبه کرد و به عدد 0.824 رسید. احتمالات نتیجه محاسبه شده را در جدول زیر آورده ایم:
ما می توانیم این احتمالات را به ضریب های شرط بندی اعشاری واقعی تبدیل کنیم. به عنوان مثال احتمال وقوع یک نتیجه که 25 درصد یا 0.25 است ضریب 4.00 خواهد داشت. در زیر ضریب های واقعی برای 49 نتیجه ممکن را نشان می دهیم:
مقایسه ضریب های شرط بندی مدل سازی شده و حقیقی
چطور این ضریب های نتیجه درست واقعی را می توان با ضریب های منتشرشده حقیقی برای آن بازی مقایسه کرد؟ قیمت های متوسط بازار که توسط سایت Oddsportal.com جمع آوری شده به این شکل است:
میزان سود تئوریک برای این مجموعه 40 درصد است. یک مقایسه راحت این جدول با ضریب های واقعی بالا نشان می دهد که هرچقدر نتیجه کمتر محتمل باشد، ضریب های حقیقی انحراف چشمگیری از ضریب های واقعی دارند. همان طور که در مورد ضریب های بازی گفتیم، دلال شرط بندی میزان سود خود را به طور مساوی در مورد تمام نتایج اعمال نمی کند. هرچقدر یک نتیجه کمتر محتمل باشد، میزان سود آن هم بزرگتر خواهد بود.
در ادامه بهترین ضریب های بازار آورده شده اند. میزان سود تئوریک برای بهترین قیمت ها که در دسترس بود باز هم 14 درصد است.
تمایل برنده محتمل-لانگ شات و شرط بندی نتیجه درست
ساده ترین راه برای تخمین قدرت وزن میزان سود خاص که توسط دلالان شرط بندی در هر نتیجه استفاده می شود، تقسیم کردن ضریب های حقیقی بر ضریب های واقعی مدل سازی شده است.
به عنوان مثال، نتیجه 0-0 قیمت شرط بندی میانگین 11.23 داشت. اگر این عدد را بر قیمت مدل سازی شده برای همان نتیجه تقسیم کنیم (11.55) به رقم 97.2 درصد می رسیم. این معادل آورده موردانتظار سرمایه گذاری (ROI) است که یک شرط بند می تواند انتظار داشته باشد محقق می شود. اگر این نوع شرط بندی را چندین بار تکرار کنیم، برای هر 100 دلاری که شرط بندی می شود، این انتظار وجود دارد که 97.20 دلار آورده داشته باشد یا باعث از دست رفتن 2.80 دلار شود.
با استفاده از این محاسبه ساده برای همه نتایج، ما نتایج را به صورت یک نقشه حرارتی جدول بندی کرده ایم. هرچقدر یک خانه قرمزتر باشد، آورده موردانتظار سرمایه گذاری در آن بدتر است. و این نشان می دهد وزن میزان سود خاص بزرگتری توسط دلال شرط بندی در آن مدنظر قرار گرفته است. در هر خانه ای از جدول که ROI موردانتظار بزرگتر از 100 درصد است، رنگش به صورت سبز مشخص شده است.
به جز چند نتیجه، تقریبا تمام نتایج به طور مشخصی با توقع منفی روبرو هستند. طبیعتا یک دلال شرط بندی مسئول یک بنگاه خیریه نیست. ولی ROI های موردانتظار برای نتایج بالا واقعا افتضاح است. به عنوان مثال در مورد نتیجه 3-3 میزان خسارت موردانتظار برابر با دو سوم است. هر کسی که انقدر احمق باشد روی نتیجه 5-5 شرط بندی کند، باید انتظار داشته باشد 99 درصد پولش را از دست بدهد.
در حالی که چند نتیجه سودآور موردانتظار دیگر برای شرط بندی در بازار وجود دارد (در جدول زیر) تصویر بزرگتر همان است: نتایج بالا ضریب های وحشتناکی دارند.
در ضمن این طور تصور نکنید که ضریب ها برای برد کم گل اورتون لزوما ارزش موردانتظار مثبتی دارند. بازدهی این نقشه های حرارتی ذاتا به دقت در مدل پیش بینی گل پواسون بستگی دارد که از آن، ضریب های واقعی محاسبه می شوند. همان طور که قبلا گفتیم، مدل پواسون محدودیت های منحصر به فرد خودش را دارد و البته تعدادی مخالف. شاید ما نتوانیم در این مورد مطمئن باشیم که اعداد و ارقام نویسنده (بن) برای گل های موردانتظار تاتنهام و اورتون «واقعی» بوده است. (اگر ما دقیقا می دانستیم آن ها چطور هستند، شرط بندی ساده می شد) ارزش مورد استفاده برای گل های مورد انتظار به طور بالقوه یک منبع چشمگیر خطا است.
به عنوان مثال، استفاده از ارزش های 1.93 و 0.88 برای گل های تاتنهام و اورتون (ارزش های نزدیک به این ها توسط بازارهای شرط بندی منتشره برای این بازی اعلام شدند) این نکته را تایید می کرد که هیچ ضریب نتیجه درستی ارزش مورد انتظار مثبت نخواهد داشت؛ حتی در بهترین قیمت های بازار.
تاثیر خطاها برای نتایج کمتر محتمل
تصور کنید ما فکر می کردیم گل های مورد انتظار تاتنهام بالاتر باشد. آن ها در 10 بازی خانگی قبلی شان 27 گل زده اند و در 9 دیدار از 10 بازی به برتری رسیده اند. از سوی دیگر اورتون هم در بازی های خارج از خانه نسبتا خوب گلزنی کرده است و در 10 دیدار قبلی 10 گل زده است. هر چند تنها در دو دیدار از 10 بازی برنده شده است. با استفاده از اعداد 2.7 و 1.0 برای گل های مورد انتظار خانگی و خارج از خانه به این سمت متمایل شده ایم که روی نتیجه برد 3-2 تیم میزبان شرط بندی کنیم و در صورت پایان یافتن بازی با این نتیجه، آورده چشمگیری از ضریب 1/27 داشته باشیم.
با این ورودی های مدل، ROI مورد انتظار برای این نتیجه 113.5 درصد بود؛ در مقایسه با 71.1 درصدی که در بالا نشان دادیم. این یعنی یک افزایش متناسب بیش از نیمه. دقیقا به همین خاطر است که میزان سود اعمالی توسط دلالان شرط بندی برای نتایج کمتر محتمل، خیلی بزرگ است. هر چقدر احتمال وقوع نتیجه پایین تر باشد، تاثیر هر خطایی در مدل پیش بینی نتیجه بزرگتر خواهد بود.
چون دلالان شرط بندی باید از مدل هایی استفاده کنند که بقیه در مورد پیش بینی نتایج به کار می گیرند، باید از خودشان در برابر مسئولیت اشتباه کردن محافظت کنند. نتیجه 6-1 را در نظر بگیرید: مدل اصلی نویسنده (بن) پیش بینی کرد این نتیجه، ROI مورد انتظار 31.7 درصدی خواهد داشت ولی با این ورودی های جدید این رقم به 232.8 درصد می رسد. این یعنی افزایش 7 برابری. در مورد نتیجه 6-6 این تغییر 19 برابری است.
پیش بینی های نتیجه درست: اجازه ندهید قانون اعداد کوچک شما را فریب دهد
در فوریه سال 2017 ما در مورد قانون اعداد کوچک نوشتیم: شرط بندها سودآوری کوتاه مدت را به عنوان نمادی از مهارت در پیش بینی تعبیر می کنند. برای کسانی که ضریب های پیش بینی نتیجه درست را دوست دارند، این نکته می تواند تا حدی خطرناک باشد. کسی را در نظر بگیرید که روی نتیجه درست 3-2 با ضریب 1/27 برای بازی تاتنهام و اورتون شرط بندی کرده است. یک پیروزی زودهنگام می تواند این تصور را به او بدهد که یک خطا در قیمت گذاری دلال شرط بندی پیدا کرده است و ارزش مورد انتظار مثبت را برای خود تضمین کرده است.
شاید این درست باشد، ولی مدارک و شواهد نشان می دهد این اتفاق بیشتر به خاطر خوش شانسی افتاده است. ما ترجیح می دهیم از توضیحات علتی برای احتمال وقوع چیزها استفاده کنیم؛ بازیکن هایی که به سود می رسند به سادگی فریب می خورند و فکر می کنند خودشان باعث این اتفاق شده اند. به علاوه، با در نظر گرفتن احتمال موجود برای نشان دادن سود در 27 شرط اول با قیمت 1/27، همان طور که در شکل زیر می بینید، دنیای شرط بندی نتیجه درست پر از افرادی خواهد بود که آماده اند ادعا کنند خودشان این مهارت در پیش بینی را دارند.
تمایل به بقا باعث می شود بقیه ما هم به این باور برسیم که چنین مهارت هایی واقعا وجود دارد. تاریخ را معمولا فاتحان می نویسند. شرط بندهایی که به سود رسیده اند بیشتر در مورد پیروزی هایشان حرف می زنند و در مقابل، شرط بندهایی که به سود نرسیده اند کمتر در مورد شکست شان صحبت می کنند.
توقعات در طولانی مدت، تصویر بزرگتر را به ما نشان می دهد. بعد از هر 28 شرط، احتمال به سود رسیدن کاهش می یابد چون یک پیروزی 27 ارزش دارد. البته این الگوی پایین رفتن سریع سودآوری که به صفر میل می کند با توجه به یک ROI مورد انتظار هر شرط برابر با 58.6 درصد است و شگفت آور نیست (البته با فرض اینکه مدل بن درست بوده است).
شرط بندی روی نتایج درست: جمع بندی
خیلی از بازیکنان در دنیای شرط بندی عاشق جذابیت بردهای بزرگ در شرط بندی نتیجه درست هستند و با رسیدن به موفقیت به سادگی فریب می خورند. ولی کسانی که به خاطر ضریب های طولانی تر جذب می شوند باید بدانند که نه تنها شانس کمتری برای پیروزی دارند، بلکه روشی که دلالان شرط بندی برای دستکاری ضریب هایشان اعمال می کنند این احتمال را بالا می برد که شرط بندها بیش از حد انتظار ضرر کنند.
بله این درست است که احتمال خطاهای بزرگ دلالان شرط بندی بالاتر است اما به همین دلیل است که آن ها ضریب های نتیجه درست بالاتر را غیرمنصفانه در نظر می گیرند.
بیشتر بخوانید:
دیدگاهتان را بنویسید