اگر نواک جوکوویچ، شماره 1 تنیس جهان (موقع انتشار مطلب مدنظر است)، در یک بازی در یکی از تورنمنت های گرند اسلم، مقابل تنیسور شماره 60 جهان پل هنری متیو بازی کند، به نظرتان چه ضرایبی برای مسابقه در نظر گرفته می شود؟ اگر بگوییم جوکوویچ 1.72 و متیو 2.4 ضریب خورده اند، به نظرتان واقع گرایانه می رسد؟ چارچوب زمانی و زیان گریزی را در این مطلب مفصل بررسی می کنیم.
مقدمه
اگر این ضرایب به نظرتان کمی عجیب به نظر می رسد، به خاطر این است که امکان ندارد تنها 58 درصد شانس برد برای جوکوویچ در نظر بگیرید یا تصور کنید متیو 42 درصد شانس پیروزی به خود می بیند. این ها ضرایب واقعی هستند، ولی نه برای نتیجه مسابقه! این ها ضرایب کسب هر امتیاز هستند که در مورد رویارویی این دو نفر در بازی افتتاحیه مسابقات اوپن استرالیا در سال 2013 در نظر گرفته شد؛ دیداری که جوکوویچ با نتایج 6 به 2، 6 به 4 و 7 به 5 در آن برنده شد.
بیایید اعداد را باز کنیم. در بازی 163 امتیاز رد و بدل شد که 95 تا سهم جوکوویچ و 68 تا سهم متیو بود. از این ها می توانیم احتمالات 95 از 163 برای جوکوویچ و 68 از 163 برای متیو را استخراج کنیم. ضرایب واقعی برای نتیجه کل مسابقه، بسیار متفاوت تر بودند: جوکوویچ 1.01 و متیو 41.00.
هر دو گروه ضریب اشاره شده در بالا کاملا واقعی هستند، ولی آن ها را از زاویه ها یا چارچوب های مختلف نگاهشان کرده ایم: چارچوب کوچک (هر امتیاز) و چارچوب بزرگ (تمام مسابقه).
چارچوب زمانی کوچک و چارچوب بزرگ در زیان گریزی چه هستند؟
افراد معمولا در درک تفاوت احتمالات این دو چارچوب مشکل دارند حتی با وجود اینکه هر دو برای یک رویداد هستند؛ موردی که می تواند عواقب تاثیرگذاری داشته باشد که در شرط بندی زنده تنیس بیشتر خود را نشان می دهد. شرط بندی زنده به مسابقه به شکل امتیاز به امتیاز نگاه می کند که در آن واقعا متیو 42 درصد نرخ موفقیت ثبت کرده است. این ممکن است باعث شود شرط بندان شانس کلی او را هم بیشتر ببینند مخصوصا اگر هیجان گزارشگران و تماشاگران حین مسابقه به آن ها هم وارد شود. افراد در تشخیص تفاوت احتمالات دو چارچوب، به مشکل می خورند.
شانس 42 درصدی برای به دست آوردن هر امتیاز اگر در 163 امتیاز لحاظ شود، همان ضریب کلی 41.00 را نتیجه خواهد داد که بالاتر از آن صحبت کردیم به این معنا که اگر این دو نفر 41 بار مقابل هم دیگر قرار بگیرند، متیو ممکن است یک بار پیروز شود.
چارچوب بندی: بازاری برای موفقیت
پدیده ایجاد یا چارچوب بندی جانبداری (Framing Bias) از سوی نظریه پردازان تصمیم گیری ثبت و ضبط شده است و زمانی مشاهده می شود که فردی از یک قمار خاص، دوری می کند، چون از نظر شخصی فکر می کند حرکتی ریسکی است در حالی که ارزش مورد انتظار آن مثبت است. نمونه مشهور آن به شرح زیر است:
آیا پرتاب سکه ای با شرایط زیر را قبول می کنید؟
اگر شیر بیاید 100 دلار می بازید و اگر خط بیاید 200 دلار می برید.
بسیاری از افراد با بروز زیان گریزی رایج، پیشنهاد را رد می کنند، چون تنها پرتاب یک باره سکه را مدنظر قرار می دهند در حالی که ارزش مورد انتظار و در نتیجه احتمال پول درآوردن از این شرط بندی 50 دلار است. ارزش مورد انتظار به دور از جانبداری به شرح زیر به دست می آید:
توضیح آکادمیک و روانشناسی مساله این است که از دست دادن 1 دلار، 2 برابر بدست آوردن همین مبلغ حس می شود. با پیاده سازی 2 برابر باختی که از آن صحبت کردیم، ارزش مورد انتظار برای یک بار شرط بندی به صفر رسیده و در نتیجه نفی می شود:
مقایسه پیچیده تر و چارچوب بندی متفاوت تر زمانی در زیان گریزی
با گسترش چارچوب بندیمان به تعداد بالاتر، به درک بهتری در خصوص دستاوردها و شکست هایمان می رسیم. موارد نسبتا بزرگ تر پایین را با پرتاب تک باره سکه مقایسه کنید:
دو پرتاب انجام می شود: اگر شیر باشد 100 دلار می بازید و اگر خط باشد 200 دلار می برید
25 مواقع درصد 200 دلار می بازید؛ 50 درصد مواقع 100 دلار می برید و 25 درصد مواقع 400 دلار می برید
همه چیز مثل نمونه بالا بود است، ولی به دلیل زیان گریزی، باخت ها دو برابر می شود:
25 درصد مواقع 400 دلار می بازید؛ 50 درصد مواقع 100 دلار می برید؛ 25 درصد مواقع 400 دلار می برید؛ ارزش مورد انتظار 50 دلار
حتی با زیان گریزی بالاتر هم ارزش مورد انتظار دو بار پرتاب سکه در چارچوب بزرگ تر، مثبت تر است. اگر فقط چارچوب کوچک تر را برای قضاوت خود انتخاب می کردید، فرصت کسب سود از دست می رفت.
احتمال باخت از چنین شرطی با وجود بالا بردن تعداد پرتاب ها یکسان می ماند، ولی باخت در تعداد بالاتر پرتاب کوچک تر به نظر می رسد و زیان گریزی هم به همین شکل کمتر می شود.
اگر چنین شرطی با تعداد پرتاب سکه بیشتر به افراد پیشنهاد شود، آن ها تمایل بیشتری به امتحان آن نشان می دهند. در 100 بار پرتاب سکه، ارزش مورد انتظار این شرط 5 هزار دلار است در حالی که احتمال باختن هر مبلغ پولی، تنها 1 در 2300 و احتمال باخت 1000 دلار، 1 در 62 هزار است. با این حال، با رد پیشنهاد پرتاب یک باره سکه، که چارچوب کوچک است، فرصت را از دست می دهید.
مثال های بزرگ تر
موقعیت های مربوط به چارچوب بندی در شرایطی که میزان تغییرات داده ها بزرگ است، زیاد رخ می دهد که صورت های مالی از آن جمله است. هر چه بیشتر بازار را چک کنید و در نتیجه هر چه چارچوب مدنظرتان کوچک تر شود، احتمال به چشم آمدن سروصداهای بی مورد به جای سیگنال، بیشتر می شود.
نسیم نیکلاس طالب این مساله را در کتاب فریب خورده با تصادف (Fooled By Randomness) با اشاره به بازار سهام، به خوبی نشان می دهد. اگر هر ثانیه یک بار پرتفوی خود را چک کنید، شانس سود کردنتان تنها 50.20 درصد است، در حالی که این آمار در سال به 93 درصد هم می رسد. جدول زیر احتمال موفقیت در چارچوب های زمانی مختلف در بازار سهام را نشان می دهد:
| چارچوب های زمانی | احتمالات |
| یک سال | 93 درصد |
| یک فصل | 77 درصد |
| یک ماه | 67 درصد |
| یک روز | 54 درصد |
| یک ساعت | 51.30 درصد |
| یک دقیقه | 50.17 درصد |
| یک ثانیه | 50.02 درصد |
درسی که باید از چارچوب بندی کوچک بگیرید این است که شرط ها را به صورت مجموعه بزرگ ببینید تا غریزه زیان گریزتان باعث نشود موقعیت های مناسب و با ارزش انتظار مثبت را رد کنید. چارچوب زمانی در زیان گریزی نکته ایست که باید قبل از هر شرط به آن توجه کنید.
بیشتر بخوانید:
دیدگاهتان را بنویسید