تاریخ:آوریل 15, 2021

برنده همه چیز را مال خود می کند: عواقب رقابت در شرط بندی

همه می خواهند برنده باشند، ولی اگر چنین چیزی ممکن بود، صعنت شرط بندی نمی توانست وجود داشته باشد. قماربازان در رقابتی که براساس مهارت های نسبی است، باهم رقابت می کنند و برنده همه چیز را مال خود می کند. عواقب رقابت در شرط بندی چیست؟ ادامه این مطلب را بخوانید تا بدانید.

قبلا در مورد تکامل هر بازار شرط بندی نوشتیم و توضیح دادیم چطور مدلسازی می تواند نشان دهد چند برنده یا قمارباز قهار در شرط بندی ورزشی وجود دارد. منظور از قهار، کسی است که در بلند مدت سود مستمری داشته باشد نه اینکه صرفا خوش شانس بوده باشد.

نتیجه گیری های اولیه

با وجود میزان قابل توجهی از ابهام، در مطلب مربوط به این نتیجه رسیدیم که بوک میکرهای تیزهوش (نهادهای شرط بندی زبده)، احتمالا رفتارهای قماربازان آماتور را نادیده می گیرند یا حداقل به طوری نسبی کمتر بررسی می کنند. الیته این که این درست است یا نه، همیشه یک راز باقی خواهد ماند. از این رو، وقتی یکی از حساب های کاربری معتبر شرط بندی در توئیتر، مطلب زیر را ارسال کرد، تا اندازه ای آرامبخش بود: «در بسیاری از موارد، سرمایه عوام از سوی بوک میکرها نادیده گرفته می شود. روزی یکی از بوک میکرهای قدیمی به من گفت ‘من به سادگی پول عوام را در جیبم می گذارم که انگار اصلا وجود ندارد’».

همچنین از مدلسازی مربوط این نتیجه حاصل شد که تنها راه تکرار تحرکات ضرایب مشاهده شده این است که میزان قماربازان قهار، که بوک میکرها مورد توجه قرار می دهند، کوچک باشد. سوال بعدی این است که چرا که البته موضوع یادداشت بعدی ام خواهد بود.

چه چیزی باعث ایجاد یک قمارباز قهار می شود؟

بسیاری از قماربازان قهار در ارائه یک توصیه مربوط به مهارت در شرط بندی باهم توافق خواهند داشت و آن هم مربوط به این سوال است که آیا می توانید قبل از بوک میکر، ضرایب دقیقی تعیین کنید؟

فرض کنید از شما بخواهم احتمال برد لیورپول مقابل منچستریونایتد یا امتیاز مجموع لس آنجلس لیکرز مقابل گلدن استیت را بگویید. آیا می توانید پاسخ هایی در یک درصدی ضریب های بوک میکر پیدا کنید؟ دیدن ضرایب و تعیین درست یا غلط بودن آن یک مورد است و پیش بینی ضرایب قبل از اینکه داده ای در اختیار داشته باشید، موضوع کاملا دیگری است.

کاملا واضح است که خیلی از قماربازان در مورد احتمال رخداد نتایج مختلف، به نظرات دیگران وابسته هستند. پدیده ای که از آن به عنوان سوگیری لنگر (Anchoring Bias) یاد می شود و قبلا در مورد آن صحبت کرده ایم. در واقع این سوگیری شناختی یکی از مواردی است که ناکارآمدی بازارهای شرط بندی را توضیح می دهد.

شرط بندی رقابتی براساس مهارت های نسبی است؟

از جمله دیدگاه های رایج آن است که شرط بندی در واقع رقابتی مقابل بوک میکر است. بوک میکر را شکست دهید و برنده خواهید داشت. این هم درست و هم نیست. درست است که گاهی اوقات بوک میکر در برخی تصمیمات، موضع گیری می کند. به آن غلبه که بکنید، بوک میکر ضرر مالی کرده و شما پول به دست می آورید. با این حال، در دیگر موارد آن ها شاید اهمیتی به اینکه در یک رقابت ورزشی چه رخ می دهد، ندهند. در هر حال سودشان را می کنند.

در واقع، بوک میکر تنها یک بازیکن بزرگ با مزیتی بسیار غیرمنصفانه (حاشیه سود) است. راستش را بخواهید، یک بازار شرط بندی باید بیشتر به عنوان یک بازار مالی (شامل خریداران و فروشندگان) در نظر گرفته شود که افراد بسیاری از جمله شما توسط پولشان در آن نظر می دهند.

بوک میکر صرفا جریان این پول را در ضرایب تعیین شده خود نشان می دهد و همواره به برخی منابع بیشتر از سایرین توجه می کند. اگر ضرایب ارائه شده بیشتر یا کمتر نشان دهنده نظرات گروهی، در خصوص برد لیورپول مقابل منچستریونایتد یا کسب بیش از 220 امتیاز در دیدار گلدن استیت و لس آنجلس، باشد، پس می توان گفت آن ها بهتر توانسته اند برنده را پیش بینی کنند.

مهارت نسبی!

اینجا با رقابتی که مهارت در آن نسبی است، مواجه هستیم. اینکه صرفا در تخمین اعداد صحیح مهارت داشته باشید، کافی نیست؛ باید از دیگران هم در این زمینه بهتر باشید. نواک جوکوویچ به خاطر خوب بودن در تنیس در رقابت ها قهرمان نمی شود، بلکه به خاطر بهتر بودنش نسبت به سایرین است که عناوین را کسب می کند. به همین صورت، صرفا به خاطر داشتن نظر صحیح در بازار شرط بندی، پول بدست نمی آورید. در واقع هر چه بهتر از دیگران باشید، درآمد خواهید داشت.

چرا برنده همه چیز را مال خود می کند؟

متاسفانه نتیجه دو دویی شرط های تکی (که در آن ها یا می برید و یا می بازید)، این حقیقت بلندمدت تر را مخفی می کند. وقتی تنها با بردن یک شرط، پول به دست می آورید، احتمالا به راحتی با توهم اینکه این بازی شرط بندی صرفا انتخاب برنده ها یا غلبه بر بوک میکر است، فریب خواهید خورد. با این حال، در نمونه کوچک، المان تصادف است که دنیای شرط بندی را کنترل می کند و تقریبا هر چیزی که پیش می آید، به خاطر شانس است. تنها در بلندمدت است که نشانه های این رقابتِ مهارت نسبی خود را نشان می دهد.

این رقابت کاملا تکراری است؛ جایی که دوباره و دوباره بازی می کنید و تفاوت های کوچک نسبی در مهارت های پیش بینی باهم ترکیب می شوند. جوکوویچ فقط کمی شانس بیشتری برای گرفتن امتیازات به صورت تکی نسبت به رقیب دارد، ولی این احتمال وقتی در مسابقه ای طولانی و 5 سته قرار داده می شود شانس برد او هم خیلی بیشتر می شود.

بلند مدت از آن بهترین ها

در بلندمدت، این تنها بهترین ها هستند که برنده می شوند. در نتیجه شرط بندی هم همانند پوکر، نه تنها رقابتی براساس مهارت نسبی است، بلکه برنده هم همه چیز را مال خود می کند. از این رو، قمارباز قهار به معنای قدرت مطلق نیست، فقط بهتر از بقیه است؛ شخصی که آن قدر مهارت برای غلبه بر شرایط ایجاد شده توسط بوک میکر از طریق حاشیه سود را هم دارد. علاوه بر این، اگر همه همزمان به مهارت مطلق برسند، رسیدن به مهارت مطلق شانس شما برای برنده شدن را بیشتر نمی کند. کاملا برعکس و به این معنا است که احتمال هر گونه بردی از شما به غیر از موارد براساس شانس، کاهش پیدا می کند. اجازه بدهید برای اینکه ببینیم در عمل چطور می شود، مدلی را بررسی کنیم.

تخمین امتیازات مجموع یک دیدار NBA

خیلی از افراد هیچ ایده ای در مورد احتمالات ندارند. از این رو، پاسخ به سوالی همانند «کدام یک برنده می شود؟ منچستریونایتد یا لیورپول؟» بسیار راحت تر از پرداختن به سوالی همانند  «به نظرتان احتمال برد هر کدام چقدر است؟» ورزش های آمریکایی همانند NBA ولی شرایطی فراهم کرده اند که افراد به جای درصدها، با اعداد روبرو باشند، چون بازی ها امتیازات بسیاری به خود می بینند. در طی سال های 2007 و 2019، بازی های بسکتبال لیگ آمریکا به طور میانگین 200 امتیاز داشته اند.

یک مثال و یک مدل

اجازه بدهید مدلی بسازیم که در آن از رقابت کنندگان می خواهیم میزان امتیازات به ثمر رسیده در رقابت های NBA را تخمین بزنند. پارامترهای این مدل را به شرح زیر بنا خواهیم نهاد:

  1. عدد صحیح 200 است
  2. به طور میانگین بازی با 200 امتیاز به پایان می رسد، ولی به خاطر واریانس ممکن است اعداد متفاوتی هم ببینیم. انحراف معیار را 17.5 در نظر می گیریم که انحراف معیار مشاهده شده در دیدارهایی است که بوک میکر 200 امتیاز برایشان در نظر می گیرند.
  3. یازده بازیکن به منظور رسیدن به این تخمین ها مبارزه می کنند: 190، 192، 194، 196، 198، 200، 202، 204، 206، 208 و 210.
  4. یک بات کامپیوتری به شکلی کاملا تصادفی، نتیجه مسابقه را تعیین می کند. در ادامه، امتیازات به شرح زیر به بازیکنان اختصاص داده می شود:
    1. هر بازیکن اختلاف امتیاز بین حدس و امتیاز نهایی خود را به همه بازیکنان دیگر می دهد
    2. هر بازیکن اختلاف امتیاز بین حدس و امتیاز نهایی خود را به همه بازیکنان دیگر می دهد
  5. رقابت با انجام بیش از 10 هزار مسابقه برگزار می شود. بعد از هر مسابقه، امتیازات مجموع 11 بازیکن دوباره محاسبه شده و بازیکنی که بیشترین امتیاز را داشته باشد، به عنوان برنده معرفی می شود.
  6. برای تعیین احتمال پیش بودن هر بازیکن در رقابت، از شبیه سازی مونته کارلو (برنده ای بعد از 100 مسابقه، 1000 مسابقه و 10 هزار مسابقه) استفاده شد

نمودار این مثال

نمودار ابتدایی در تصویر پایین، احتمال اولی هر کدام از بازیکنان بعد از 100 مسابقه را نشان می دهد که براساس همان شبیه سازی مونته کارلو است. تعجب آور نیست که بازیکنی که میانگین 200 (که میانگین صحیح است) را تخمین زده، بیشتر از سایرین پیروز شده است. این بازیکنان بعد از 100 مسابقه، یک سوم شانس بیشتری برای جلو افتادن دارند. ببینید که حتی بعد از 100 مسابقه هم بازیکنانی که تخمین های ضعیفی دارند، در رسیدن به هر گونه برد در شبیه سازی هم مشکل دارند و 6 نفر از ضعیف ترین ها، تنها 2.5 درصد برد کسب کرده اند.

نمودار بعدی احتمال برد بعد از 1000 مسابقه را نشان می دهد. الان دیگر فقط 3 بازیکن برتر هستند که توانسته اند بردی به دست آورند و 86 درصد بردها به نفر اول رسیده است. هر چه بازی های بیشتری انجام شود، بازیکنان بهتر به طور نسبی جلوتر خواهند افتاد و به صورت تساعدی، بالاتر خواهند رفت و در نتیجه شانس برنده شدنشان هم بیشتر می شود. اثر تساعد چیزی است که گفته می شود آلبرت انیشتین از آن به عنوان قوی ترین نیروی کهکشان یاد کرده است.

دیگر سراغ نشان دادن نمودار بعد از 10 هزار مسابقه نرفته ام. حتما می توانید حدس بزنید به چه شکل درخواهد آمد. بازیکن 200 امتیازی هر بار برنده می شود.

پارادوکس مهارت

اگر مهارت پیش بینی مطلق همه بازیکنان را بالا ببریم، چه می شود؟ شبیه سازی را دوباره انجام دادم ولی این بار اعداد شامل 195، 196، 197، 198، 199، 200، 201، 202، 203، 204 و 205 می شدند. ده بازیکن از مجموع 11 نفر قهارتر شده اند. نمودار پایین توزیع بردها براساس درصد را نشان می دهد:

با وجود جلو بودن بازیکنی که 200 (عدد صحیح) را تخمین زده، اختلاف او کمتر شده است و از 34 درصد به 19 درصد رسیده است. به همین ترتیب، دیگر بازیکنان هم با وجود ارتقای مهارت قابل توجه، در مقایسه با شبیه سازی اول، چندان بهتر عمل نکرده اند.

بازیکن رده دوم با تخمین 198 امتیاز در شبیه سازی اول بعد از 100 مسابقه، 22 درصد شانس اولی داشت. الان او به 199 رسیده، ولی شانس اولی اش 15 درصد شده است. به همین ترتیب، ضعیف ترین بازیکن هم شانس بیشتری برای اولی به خود می بیند. الان 6 بازیکن آخر تقریبا یک چهارم بردها را مال خود کرده اند. بعد از 1000 مسابقه، بازیکنان بهتر شانس بیشتری برای برد دارند، ولی همچنان به اندازه شبیه سازی اول نیست:

بین دو راند شبیه سازی چه رخ داد؟ اول اینکه همچنان برنده همه چیز را مال خود می کند، ولی بیشتر طول می کشد. بعد از 10 هزار مسابقه، همچنان 1.6 درصد از بازیکنان وجود داشتند که بهترین بازیکن نبودند.

تغییرات راند دوم

دوم، با وجود اینکه بازیکنان در راند دوم شبیه سازی با مهارت تر شده اند، واریانس بین آن ها نصف شده است. چون واریانس در نتایج معمولا ترکیبی از واریانس در مهارت در کنار واریانس در شانس است، اگر اولی کم شود، تاثیر دومی بیشتر می شود. به شکلی متناقض، با بهتر شدن مهارت تخمین بین بازیکنان، تاثیر آن هم کاهش پیدا می کند که از آن به عنوان پارادوکس مهارت یا تناقض مهارت یاد می شود.

بررسی دقیق تر

اگر بسیاری از کسانی که در پروسه شرط بندی شرکت می کنند را آماتور بدانیم، آیا برد برای افراد با مهارت تر و قهارتر ساده تر نمی شود؟ خب، بله. در این شرایط آماتورها را شکست می دهید، ولی اگر در مدلسازی بهتر تعداد بازیکنان ماهرتر بیشتر شود، احتمالا واریانس مهارت هم کمتر می شود. در نتیجه، مهارت های مطلق بهتر و تفاوت های نسبی کوچک تر حاصل می شود.

حتی اگر بوک میکرها اکشن های آماتورها را تا اندازه قابل توجهی هم نادیده بگیرند، قیمت ها و ضرایبشان را توسط بازیکنان گروه دیگر تعیین نمی کنند و هر چه در بازارهای بیشتری حضور داشته باشید بهتر این را حس می کنید. نمودار بعدی رقابت 3 بازیکن ماهر را با 8 بازیکن آماتور نشان می دهد. بعد از 1000 مسابقه، هیچ کدام از آماتورها در هیچ کدام از 1000 مسابقه، برنده نشده بودند:

این نمودار را با بعدی مقایسه کنید. جایی که تعداد با مهارت ها بیشتر شده و به طور میانگین هم قوی تر شده اند، ولی تفاوت ها کوچک تر شده است. آماتورها همچنان چیزی نمی برند، ولی نتیجه رقابت بین ماهرها بیشتر براساس شانس تعیین می شود. شرط بندی رقابتی نسبی است که برنده همه چیز را در آن مال خود می کند، ولی هر چه اختلاف بین بازیکنان کمتر باشد، شانس تاثیر بیشتری در تعیین برندگان خواهد داشت. الان بهتر می دانید چرا برخی از شرط بندان حرفه ای می گویند برنده ماندن برایشان سخت تر و سخت تر شده است.

آیا آن قدر خوب هستید که بوک میکر را شکست دهید؟

همان طور که بالاتر گفتم، قوی ترین رقیبی که یک قمارباز به خود می بیند، بوک میکر است و برای همین هم هست که همچنان بسیاری اعتقاد دارند برای سود کردن باید آن را شکست دهید. آن ها نه تنها بهترین مدل را دارند، بلکه می توانند با گرفتن بخشی از سودتان، از کارآمدی مدل شما هم کم کنند.

اینکه چقدر مدل های بوک میکرها می تواند خوب باشد را می توان در آخرین نمودار این مقاله مشاهده کرد. این نمودار ضرایب بوک میکرها را با نتایج واقعی مقایسه می کند. این نمودار براساس ضرایب نهایی و نتایج واقعی بیش از 15 هزار مسابقه NBA طی اکتبر 2007 تا مِی 2019، ترسیم شده است:

معمولا وقتی بوک میکرها ضرایبی چون 190، 200 و 210 اعلام می کنند، بازی هم در همین امتیازات به آخر می رسد. بله، نتایج واریانس تصادفی خوبی به خود می بینند و شاید یک سوم بازی ها با نتایج کمتر از 182 یا بیشتر از 218 به پایان می رسند، ولی در بلندمدت بوک میکرها خیلی خوب هستند. واقعا ماهر هستند. برای غلبه بر آن ها، باید به حاشیه سود آن ها غلبه کنید. قیمت هایی چون 1.95 به معنای آن است که باید 51.3 درصد مواقع بهتر از بوک میکر باشید تا فقط ضرر نکنید. با ضرایبی چون 1.91 این عدد به 52.4 درصد می رسد.

شاید هم فرصت هایی پیدا کنید که بوک میکر در آن ها اشتباه کرده است، چون هر روز هزاران هزار مسابقه انجام می شود، ولی این مساله چقدر رخ می دهد و شما چقدر فرصت کاوش و بررسی احتمالات را دارید؟

درس هایی که باید به خاطر داشته باشید

شرط بندی ورزشی می تواند بسیار سرگرم کننده باشد و در بسیاری از اوقات می تواند به عنوان یک تفریح دیده شود، ولی بخواهید از آن پول دربیاورید یا حداقل هزینه یک سفر خود را تامین کنید، به یاد داشتن موارد زیر ضروری است:

  1. شرط بندی رقابتی براساس مهارت های نسبی است. برای درست بودن پیش بینی خود در آینده پول درنمی آورید. اگر بهتر از دیگران باشید، کسب درآمد می کنید
  2. قوی تر شدن در شرط بندی اگر دیگران هم همزمان با شما رشد کنند، لزوما به معنای برنده شدن نیست. هر چه اختلاف کمتر باشد، شانس تاثیر بیشتری نشان می دهد.
  3. در بلند مدت، برندگانی که مهارت بیشتری دارند، همه پاداش را مال خود خواهند کرد. شرط بندی رقابتی تکراری است و بسیار انجام می شود و با کوچکترین اختلافی در مهارت، توزیع پاداش در بلندمدت هم بسیار قابل توجه خواهد شد.
  4. در نهایت اینکه شرط بندی رقابتی دو دویی است. بانک پاداش کوچک و محدود است. بازندگان به برندگان پرداخت می کنند و چون برنده همه پول را برمی دارد، تعداد گروه اول از دومی خیلی بیشتر است.

از بازی لذت ببرید و هیچ وقت بیش از آنچه می توانید، شرط بندی نکنید.

بیشتر بخوانید:

مهندس صنایع، علاقمند به بازی به خصوص بازی های ورق، نویسنده آزاد

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *